Arithmetisches Problemlösen im TMSnat: der neue Untertest

Überblick

Arithmetisches Problemlösen ist Teil vom neuen TMSnat. Es kommt aus dem HAM-Nat und hat keinen direkten Vorgänger im bisherigen TMS, deshalb haben es die meisten Bewerber bislang gar nicht auf dem Schirm. Diese Seite zeigt was die offiziellen Testersteller angekündigt hat, welche Inhalte geprüft werden, und liefert kostenlose Beispielaufgaben mit Lösungen zum Üben.

Was tms-info.org bisher voraussichtlich angekündigt hat

Hinweis HAM-Nat vs. TMSnat: Im HAM-Nat werden Arithmetisches Problemlösen und Naturwissenschaften in einem gemeinsamen 120-Min.-Block bearbeitet. Im TMSnat hat der Untertest dagegen einen eigenen festen Block von 25 Minuten.

Was prüft dieser Untertest?

Angewandtes Rechnen ohne Taschenrechner, eingebettet in medizinisch-naturwissenschaftliche Szenarien mit mehreren Rechenschritten. Das zentrale Merkmal sind die Distraktoren: Zahlen, die im Text stehen, für die Lösung aber gar nicht gebraucht werden.

Voraussichtliche Inhaltsbereiche:

• Prozentrechnung und Dreisatz
• Einheitenumrechnungen (inkl. Präfixe: Milli-, Mikro-, Nano-)
• Flächen- und Volumenberechnungen
• Wahrscheinlichkeit und einfache Kombinatorik
• Potenzen und Zehnerpotenzen
• Einfache Logarithmen (log₁₀)
• Mehrschrittige Rechenszenarien mit Ablenkungsinformationen

Beispielaufgaben mit Lösungen

Aufgabe 1 — Infusionsberechnung

Auf der Intensivstation erhält ein Patient eine Natriumchlorid-Infusion. Der erste Beutel mit 500 ml läuft mit einer Rate von 80 ml/h. Nach 3 Stunden wird der Beutel gewechselt und die Rate auf 60 ml/h erhöht. Gleichzeitig wird dem Patienten alle 30 Minuten manuell 15 ml NaCl als Bolus verabreicht. Nach weiteren 2 Stunden wird die Infusion gestoppt.

Wie viel NaCl-Lösung hat der Patient insgesamt durch die Dauerinfusion (ohne Bolusgaben) erhalten?

A) 340 ml — B) 360 ml — C) 380 ml — D) 400 ml — E) 420 ml

Worauf es ankommt: Die Füllmenge des ersten Beutels (500 ml) brauchst du nicht. Bolus- und Dauerinfusion sauber trennen.

Aufgabe 2 — Treibstoffverbrauch

Ein Forschungsschiff legt mit 100 Tonnen Treibstoff ab. Beim Auslaufen verbraucht es 0,5 Tonnen pro Besatzungsmitglied. Das Schiff hat 20 Besatzungsmitglieder. Pro 100 Kilometer verbraucht das Schiff 2 Tonnen Treibstoff. Anschließend legt es eine Strecke von 800 Kilometern zurück.

Wie viel Treibstoff ist nach der Fahrt noch im Tank?

A) 64 t — B) 68 t — C) 74 t — D) 80 t — E) 84 t

Worauf es ankommt: Zwei Verbrauchsphasen mit unterschiedlicher Bezugsgröße getrennt berechnen, dann subtrahieren.

Aufgabe 3 — Bruchrechnung und Anteile

In einem Bücherregal stehen 4 Biologiebücher sowie Mathematik-, Chemie- und Physikbücher. Ein Drittel aller Bücher sind Mathematikbücher, ein Viertel sind Chemiebücher und ein Sechstel sind Physikbücher.

Wie viele Bücher stehen insgesamt im Regal?

A) 12 — B) 16 — C) 20 — D) 24 — E) 32

Worauf es ankommt: Bruchteile addieren, den verbleibenden Anteil bestimmen und hochrechnen.

Aufgabe 4 — Kombinatorik

Eine Ärztin muss an einem Vormittag 5 Patienten untersuchen. Die Reihenfolge ist beliebig, jeder Patient wird genau einmal untersucht.

In wie vielen verschiedenen Reihenfolgen kann die Ärztin die Patienten untersuchen?

A) 25 — B) 60 — C) 100 — D) 120 — E) 240

Worauf es ankommt: Für n verschiedene Objekte gibt es n! mögliche Reihenfolgen.

Arithmetisches Problemlösen vs. Quanti

So bereitest du dich vor

1. HAM-Nat-Aufgaben durcharbeiten. Aktuell die nächstgelegene echte Quelle.
2. Quanti-Aufgaben aus alten TMS-Jahren ergänzen. Perfekt für die rechnerische Routine.
3. Immer mit Papier und Stift. Nebenrechnungen sind im echten Test erlaubt.
4. Distraktor-Training. Bei jeder Zahl im Text bewusst fragen: brauche ich die für die gesuchte Größe?