TMS 2026 in:

Arithmetisches Problemlösen im TMSnat: Der neue Untertest

2. Mai 2026

Neuer Untertest Arithmetisches Problemlösen | tmsbuddies

Arithmetisches Problemlösen ist ein Untertest aus dem HAM-Nat, der im TMSnat übernommen wird — ohne direkten Vorgänger im alten TMS. Auf dieser Seite findest du kostenlose Aufgaben mit Lösungen zum direkten Üben.

Was ist offiziell bestätigt?

Parameter	Detail
Aufgaben	16
Dauer	25 Minuten (eigenständiger Untertest)
Tempo	ca. 1,5 Min. pro Aufgabe
Notizen	Höchstwahrscheinlich erlaubt — Nebenrechnungen im Aufgabenheft sind im TMS Standard und auch seit 2022 im HAM-Nat erlaubt
Hilfsmittel	Kein Taschenrechner
Position	Letzter Untertest (nach Diagramme & Tabellen)

Quelle: tms-info.org (April 2026)

Hinweis HAM-Nat vs. TMSnat: Im HAM-Nat (Stand 2024/2025) werden AP und Naturwissenschaften in einem gemeinsamen 120-Min.-Block bearbeitet — die Zeit ist frei einzuteilen (empfohlen: 30 Min. AP, 90 Min. NaWi). Im TMSnat hat AP dagegen einen eigenen festen Block von 25 Minuten.

Was prüft dieser Untertest?

Angewandtes Rechnen ohne Taschenrechner — medizinisch-naturwissenschaftliche Szenarien mit mehreren Rechenschritten. Ein zentrales Merkmal: Aufgaben enthalten bewusst eingebaute Distraktoren — Zahlen, die im Text stehen, aber für die Lösung irrelevant sind.

Bestätigte Inhaltsbereiche:

Prozentrechnung und Dreisatz
Einheitenumrechnungen (inkl. Präfixe: Milli-, Mikro-, Nano-)
Flächen- und Volumenberechnungen
Wahrscheinlichkeit und einfache Kombinatorik
Potenzen und Zehnerpotenzen
Einfache Logarithmen (log₁₀)
Mehrschrittige Rechenszenarien mit Ablenkungsinformationen

Beispielaufgaben: Arithmetisches Problemlösen im TMSnat

Aufgabe 1 — Infusionsberechnung

Auf der Intensivstation erhält ein Patient eine Natriumchlorid-Infusion. Der erste Beutel mit 500 ml läuft mit einer Rate von 80 ml/h. Nach 3 Stunden wird der Beutel gewechselt und die Rate auf 60 ml/h erhöht. Gleichzeitig wird dem Patienten alle 30 Minuten manuell 15 ml NaCl als Bolus verabreicht. Nach weiteren 2 Stunden wird die Infusion gestoppt.

Wie viel NaCl-Lösung hat der Patient insgesamt durch die Dauerinfusion (ohne Bolusgaben) erhalten?

A) 340 ml
B) 360 ml
C) 380 ml
D) 400 ml
E) 420 ml

▶ Lösung anzeigen

Phase 1: 80 ml/h × 3 h = 240 ml
Phase 2: 60 ml/h × 2 h = 120 ml
Gesamt (Dauerinfusion): 240 + 120 = 360 ml → B

Die Bolus-Angaben (15 ml alle 30 Minuten) sind Distraktoren und fließen nicht ein.

Was diese Aufgabe zeigt: Die Füllmenge des ersten Beutels (500 ml) wird nicht benötigt — sie ist Ablenkung. Außerdem müssen Bolus- und Dauerinfusion sauber getrennt werden.

Aufgabe 2 — Treibstoffverbrauch

Ein Forschungsschiff legt mit 100 Tonnen Treibstoff ab. Beim Auslaufen verbraucht es 0,5 Tonnen pro Besatzungsmitglied. Das Schiff hat 20 Besatzungsmitglieder. Pro 100 Kilometer verbraucht das Schiff 2 Tonnen Treibstoff. Das Schiff legt anschließend eine Strecke von 800 Kilometern zurück.

Wie viel Treibstoff ist nach der Fahrt noch im Tank?

A) 64 Tonnen
B) 68 Tonnen
C) 74 Tonnen
D) 80 Tonnen
E) 84 Tonnen

▶ Lösung anzeigen

Auslaufen: 0,5 t × 20 = 10 t
Fahrt: 2 t / 100 km × 800 km = 16 t
Rest: 100 − 10 − 16 = 74 t → C

Was diese Aufgabe zeigt: Zwei Verbrauchsphasen mit unterschiedlicher Bezugsgröße (pro Person vs. pro Kilometer) müssen getrennt berechnet und dann subtrahiert werden.

Aufgabe 3 — Bruchrechnung und Anteile

In einem Bücherregal stehen 4 Biologiebücher sowie Mathematik-, Chemie- und Physikbücher. Ein Drittel aller Bücher sind Mathematikbücher, ein Viertel sind Chemiebücher und ein Sechstel sind Physikbücher.

Wie viele Bücher stehen insgesamt im Regal?

A) 12
B) 16
C) 20
D) 24
E) 32

▶ Lösung anzeigen

Anteil Biologie = 1 − 1/3 − 1/4 − 1/6 = 1 − (4+3+2)/12 = 3/12 = 1/4
1/4 entspricht 4 Büchern ⇒ Gesamt: 4 × 4 = 16 → B

Was diese Aufgabe zeigt: Bruchteile addieren, den verbleibenden Anteil bestimmen und auf die Gesamtzahl hochrechnen — ein klassisches AP-Muster.

Aufgabe 4 — Kombinatorik

Eine Ärztin muss an einem Vormittag 5 Patienten untersuchen. Die Reihenfolge ist beliebig — jeder Patient muss genau einmal untersucht werden.

In wie vielen verschiedenen Reihenfolgen kann die Ärztin die Patienten untersuchen?

A) 25
B) 60
C) 100
D) 120
E) 240

▶ Lösung anzeigen

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 → D

Was diese Aufgabe zeigt: Für n verschiedene Objekte gibt es n! mögliche Reihenfolgen. Kombinatorik taucht im TMSnat Arithmetischen Problemlösen regelmäßig auf.

So bereitest du dich vor

Trainiere HAM-Nat-Aufgaben zum Arithmetischen Problemlösen und ergänzend Quanti-Aufgaben aus alten TMS-Tests. Wichtig: Nutze beim Üben Nebenrechnungen auf Papier — das ist im echten Test erlaubt und sollte zur Routine werden. Reine Kopfrechengeschwindigkeit ist weniger entscheidend als ursprünglich angenommen.

Arithmetisches Problemlösen vs. Quanti — der Unterschied

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	Quanti	Arithmetisches Problemlösen
Aufgaben	20	16
Zeit	50 Min. eigenständig	25 Min. eigenständig (TMSnat)
Notizen	Im Aufgabenheft erlaubt	Im Aufgabenheft erlaubt
Kontext	Medizinisch-naturwissenschaftliche Anwendung	Medizinische Szenarien mit Distraktoren
Schwerpunkt	Formelumstellung, Einheiten, Anwendung	Mehrschrittig, relevante von irrelevanten Daten trennen
Position	3. Untertest	Letzter Untertest (aus insgesamt 8)
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	Quanti	Arithmetisches Problemlösen
Aufgaben	20	16
Zeit	50 Min. eigenständig	25 Min. eigenständig (TMSnat)
Notizen	Im Aufgabenheft erlaubt	Im Aufgabenheft erlaubt
Kontext	Medizinisch-naturwissenschaftliche Anwendung	Medizinische Szenarien mit Distraktoren
Schwerpunkt	Formelumstellung, Einheiten, Anwendung	Mehrschrittig, relevante von irrelevanten Daten trennen
Position	3. Untertest	Letzter Untertest (aus insgesamt 8)
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remote | | Quanti | Arithmetisches Problemlösen | | — | — | — | | Aufgaben | 20 | 16 | | Zeit | 50 Min. eigenständig | 25 Min. eigenständig (TMSnat) | | Notizen | Im Aufgabenheft erlaubt | Im Aufgabenheft erlaubt | | Kontext | Medizinisch-naturwissenschaftliche Anwendung | Medizinische Szenarien mit Distraktoren | | Schwerpunkt | Formelumstellung, Einheiten, Anwendung | Mehrschrittig, relevante von irrelevanten Daten trennen | | Position | 3. Untertest | Letzter Untertest (aus insgesamt 8) | remote

remote

Quick-Check: Vorbereitung

[ ] Tägliches Rechnen (10 Min): Brüche, Prozent, Dreisatz
[ ] Einheitenumrechnung: mg ↔ g, ml ↔ l; Präfixe Milli-, Mikro-, Nano-
[ ] Multiplikations-Tricks: × 5 = × 10 / 2; × 25 = × 100 / 4
[ ] Potenzen und einfache Logarithmen (10³, 10⁻³, log₁₀)
[ ] Kombinatorik: n! für Permutationen, einfache Wahrscheinlichkeit
[ ] Distraktoren erkennen: Welche Zahl brauche ich wirklich?
[ ] Nebenrechnungen auf Papier üben — das ist im Test erlaubt

Häufige Fragen

Was ist Arithmetisches Problemlösen im TMSnat?

Ein Untertest mit 16 Aufgaben in 25 Minuten, der aus dem HAM-Nat übernommen wurde. Im TMSnat läuft AP als eigenständiger Block — anders als im HAM-Nat, wo AP und Naturwissenschaften zusammen 120 Minuten teilen. Nebenrechnungen im Aufgabenheft sind erlaubt, ein Taschenrechner ist nicht gestattet.

Wie unterscheidet sich Arithmetisches Problemlösen von Quanti?

Beide sind Rechenaufgaben ohne Taschenrechner, Notizen im Aufgabenheft sind in beiden erlaubt. Quanti hat 20 Aufgaben in einem eigenen 50-Min.-Block mit Fokus auf Formelumstellung. AP hat 16 Aufgaben in 25 Minuten mit Fokus auf mehrschrittige Szenarien und Distraktoren.

Brauche ich Abitur-Mathe für Arithmetisches Problemlösen?

Nein. Die Themen sind Grundarithmetik, Dreisatz, Bruchrechnung, einfache Kombinatorik, Zehnerpotenzen und einfache Logarithmen (log₁₀) — keine Differential- oder Vektorrechnung.

Wie kann ich mich auf Arithmetisches Problemlösen vorbereiten?

Trainiere HAM-Nat-Aufgaben zum Arithmetischen Problemlösen sowie Quanti-Aufgaben aus alten TMS-Tests. Übe gezielt, Distraktoren zu erkennen — also irrelevante Zahlen im Text zu identifizieren. Nutze beim Üben Nebenrechnungen auf Papier.

Wie sehen Aufgaben im Arithmetischen Problemlösen aus?

Medizinische oder naturwissenschaftliche Szenarien mit mehreren Rechenschritten und eingebauten Distraktoren. Die vier Beispielaufgaben oben zeigen typische Muster: Infusionsberechnung, Verbrauchsrechnung, Bruchanteile und Kombinatorik.