TMS Quanti Formeln: die Formelsammlung, die wirklich zählt
TMS Quanti Formeln kompakt: Prozent, Verdünnung, Dichte, Geschwindigkeit, Energie und Einheiten. Plus Überschlagsrechnen ohne Taschenrechner.
TMS Quanti Formeln lassen sich in sechs kompakten Bereichen zusammenfassen. Du brauchst Prozent und Dreisatz, Konzentration und Verdünnung, Dichte und Masse, Geschwindigkeit und Zeit, Energie und Leistung sowie die typischen Einheiten-Umrechnungen. Genau diese Formelsammlung bekommst du hier, dazu Wege, wie du ohne Taschenrechner schnell genug rechnest.
Das Wichtigste in Kürze
- Die wichtigsten TMS Quanti Formeln stammen aus sechs Bereichen: Prozent, Konzentration, Dichte, Geschwindigkeit, Energie und Einheiten.
- Im Untertest Quanti hast du 24 Aufgaben in 60 Minuten und darfst dabei keinen Taschenrechner benutzen.
- 2026 dominierten Formel- und Physikaufgaben, klassische Logik- und Prozentaufgaben kamen dagegen kaum vor.
- Sauber getrennte Zehnerpotenzen plus Überschlagsrechnen reichen bei vielen Aufgaben für die richtige Antwort.
Welche Formeln brauchst du für TMS Quanti wirklich?
Für TMS Quanti reichen sechs Formel-Bereiche: Prozent und Dreisatz, Konzentration und Verdünnung, Dichte und Masse, Geschwindigkeit und Zeit, Energie und Leistung sowie Einheiten-Umrechnung. Damit deckst du fast jede Aufgabe ab. Fortgeschrittenes Schulwissen wie Integralrechnung kommt im Untertest nicht vor.
Für den vollständigen Aufbau des Untertests mit Aufgabenzahl, Zeit und Aufgabentypen lohnt sich zusätzlich ein Blick in Quantitative und formale Probleme. Hier geht es ausschließlich um die Formeln selbst.
Prozent und Dreisatz
Prozentrechnung und der Dreisatz tauchen in fast jeder zweiten Quanti-Aufgabe irgendwo auf, oft versteckt in einer längeren Textaufgabe.
| Formel | Was sie bedeutet |
|---|---|
| Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100 | z. B. 15 % von 80 ergibt 80 × 15 ÷ 100 = 12 |
| Dreisatz: x = (b × c) ÷ a | aus „a entspricht b" leitest du für c die gesuchte Größe x ab |
| Mehrere Prozentänderungen: Faktoren multiplizieren, nie Prozentpunkte addieren | +50 % und danach −50 % ergeben 1,5 × 0,5 = 0,75, also 25 % weniger als der Ausgangswert |
Konzentration und Verdünnung
Verdünnungsaufgaben verbinden Menge und Volumen über eine einzige Grundformel, egal ob es um eine Infusion oder eine Salzlösung geht.
| Formel | Was sie bedeutet |
|---|---|
| c₁ × V₁ = c₂ × V₂ | Verdünnungsgesetz: Die Menge des gelösten Stoffs bleibt gleich, nur das Volumen wächst |
| Konzentration = gelöste Menge ÷ Gesamtvolumen | z. B. 5 g Salz in 250 ml Wasser ergeben 2 % (Masse pro Volumen) |
| Mehrstufige Verdünnung: Faktoren multiplizieren | 1:3 gefolgt von 1:4 ergibt insgesamt 1:12, nicht 1:7 |
Dichte und Masse
Dichte-Aufgaben rechnest du fast immer über dieselbe Grundformel, nur die gesuchte Größe wechselt.
| Formel | Was sie bedeutet |
|---|---|
| ρ = m ÷ V | Dichte = Masse durch Volumen |
| m = ρ × V | Masse aus Dichte und Volumen berechnen |
| Wasser als Fixpunkt | 1 ml Wasser wiegt unter Normalbedingungen etwa 1 g (ρ ≈ 1 g/ml) |
Geschwindigkeit und Zeit
Bei Bewegungsaufgaben brauchst du nur drei Varianten derselben Formel, dazu eine feste Umrechnungszahl.
| Formel | Was sie bedeutet |
|---|---|
| v = s ÷ t | Geschwindigkeit = Strecke durch Zeit |
| s = v × t | Strecke aus Geschwindigkeit und Zeit berechnen |
| t = s ÷ v | Zeit aus Strecke und Geschwindigkeit berechnen |
| km/h in m/s umrechnen | durch 3,6 teilen, umgekehrt mit 3,6 multiplizieren |
Energie und Leistung
Physik-Aufgaben in Quanti kreisen fast immer um dieselben zwei Größen: Arbeit beziehungsweise Energie und die Zeit, in der sie umgesetzt werden.
| Formel | Was sie bedeutet |
|---|---|
| P = W ÷ t | Leistung = Arbeit (oder Energie) durch Zeit, Einheit Watt |
| W = P × t | Arbeit oder Energie aus Leistung und Zeit berechnen |
| E = ½ × m × v² | Bewegungsenergie eines Körpers, abhängig vom Quadrat der Geschwindigkeit |
Einheiten-Umrechnung und Zehnerpotenzen
Die meisten Fehler in Quanti entstehen nicht bei der Formel selbst, sondern bei der Einheit davor oder danach.
| Umrechnung | Faktor |
|---|---|
| km → m | × 1.000 |
| m → cm | × 100 |
| cm → mm | × 10 |
| kg → g | × 1.000 |
| g → mg | × 1.000 |
| l → ml | × 1.000 |
| h → min | × 60 |
| min → s | × 60 |
| 20 Tropfen ≈ 1 ml | gängige Konvention bei Tropf- und Infusionsaufgaben |
Warum kamen 2026 so viele Formel- und Physikaufgaben dran?
Im Frühjahr 2026 dominierten in Quanti Formel- und Physikaufgaben, klassische Logik- und Prozentaufgaben kamen dagegen kaum vor. Das zeigt die Auswertung unserer Testtag-Umfrage über beide Testtage hinweg. Genau deshalb bringt dir eine breite Formelsammlung mehr als das Pauken einzelner Aufgabentypen.
Wie deutlich dieses Muster war, siehst du in der ausführlichen Quanti Frühjahr 2026-Auswertung. Eine Stimme aus der Community brachte es so auf den Punkt: „Fast nur Formeln, keine klassischen Logikaufgaben." In der Einordnung TMS wie schwer zählt Quanti neben Schlauchfiguren zu den am häufigsten als besonders fordernd genannten Untertests, auch wegen dieser Formel- und Physiklastigkeit.
Wie rechnest du TMS Quanti Formeln ohne Taschenrechner?
Einen Taschenrechner darfst du im TMS nicht benutzen, deshalb zählt Überschlagsrechnen mehr als exaktes Rechnen. Trenne Zehnerpotenzen zuerst von den eigentlichen Zahlen und runde dann auf handliche Werte. Bei weit auseinanderliegenden Antwortoptionen reicht diese grobe Schätzung meist für die richtige Antwort.
Drei Techniken bringen im Testalltag am meisten:
- Zehnerpotenzen zuerst trennen. Rechne erst mit den reinen Ziffern und addiere oder subtrahiere die Zehnerpotenzen getrennt danach. So verrutschst du seltener um eine Kommastelle.
- Auf handliche Zahlen runden. Aus 247 wird 250, aus 0,0192 wird 0,02. Der Fehler bleibt für eine Schätzung klein genug.
- Antwortoptionen zuerst überfliegen. Liegen sie weit auseinander, reicht eine grobe Schätzung. Liegen sie eng beieinander, brauchst du die exakte Rechnung.
Zwei Rechenbeispiele mit den Formeln
Zwei kurze Beispiele zeigen, wie die Formeln oben in einer Aufgabe zusammenspielen. Rechne erst selbst, bevor du den Lösungsweg aufklappst.
Beispiel 1: Dichte einschätzen
Ein Werkstück hat eine Masse von 270 g und ein Volumen von 30 cm³. Wie hoch ist die Dichte?
▶ Lösung anzeigen
ρ = m ÷ V = 270 g ÷ 30 cm³ = 9 g/cm³. Zum Vergleich: Aluminium liegt bei etwa 2,7 g/cm³, Eisen bei etwa 7,9 g/cm³. Der berechnete Wert liegt also deutlich näher an Eisen als an Aluminium.
Beispiel 2: Geschwindigkeit mit Einheiten-Umrechnung
Ein Fahrzeug legt 18 km in 15 Minuten zurück. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h?
▶ Lösung anzeigen
Wandle zuerst die Zeit in Stunden um: 15 Minuten sind 0,25 Stunden. Setze danach in v = s ÷ t ein: 18 km ÷ 0,25 h = 72 km/h. Der häufigste Fehler hier ist, mit 15 statt mit 0,25 zu rechnen, dadurch entsteht ein Ergebnis in der falschen Größenordnung.
Gelten die Formeln auch für den neuen TMSnat?
Ja. Quanti bleibt im neuen TMSnat als eigener Untertest erhalten, mit denselben Formeln und derselben Aufgabenlogik wie im TMS. Nur Aufgabenzahl und Zeit ändern sich leicht. Deine TMS Quanti Formeln bleiben also relevant, auch wenn du dich schon für den TMSnat vorbereitest.
Die genauen Eckdaten und was sich sonst ändert, liest du in TMSnat Quanti. Welche Lösungsstrategien darüber hinaus für den ganzen Testtag gelten, zeigt dir TMS Strategien.
Wie übst du die TMS Quanti Formeln am besten?
Am besten übst du die Formeln zuerst isoliert und danach in vollständigen Aufgaben im Testformat. So merkst du dir die Formel und gleichzeitig, wann du welche einsetzt.
Testnahe Aufgaben mit vollständigem Lösungsweg zu allen sechs Formel-Bereichen findest du im Quanti Kompendium. Vier weitere komplette Übungsaufgaben im Prüfungsformat stehen in Quanti Übungen. Nach jeder Übungseinheit in der tmsbuddies App bekommst du direkt deinen Prozentrang, damit du siehst, ob deine Formeln unter Zeitdruck wirklich sitzen.
Die wichtigsten TMS Quanti Formeln kommen aus sechs Bereichen: Prozent und Dreisatz, Konzentration und Verdünnung, Dichte und Masse, Geschwindigkeit und Zeit, Energie und Leistung sowie Einheiten-Umrechnung. Die komplette Formelsammlung mit Beispielen steht oben in diesem Artikel.
Nein. Im Untertest ist kein Taschenrechner erlaubt, deshalb zählt sicheres Überschlagsrechnen mit Zehnerpotenzen mehr als exaktes Rechnen.
Ja. Quanti bleibt im TMSnat als eigener Untertest erhalten, mit derselben Aufgabenlogik wie im TMS. Mehr dazu liest du in TMSnat Quanti.
Vollständige Aufgaben im Prüfungsformat mit Lösungsweg findest du in Quanti Übungen und im Quanti Kompendium.
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